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aux puissances décroissantes de l'inconnue, et en écri-
vant o dans le second.
Soit encore l'équation
En chassant les dénominations on obtient l'équation du
second degré
15a;—51=3a;*—21a;+30
et en faisant passer tous les termes dans un même mem-
bre et divisant tous les termes par 3,
REMARQUE. — S'il arrivait que le terme en x2 fût affecté
du signe —, il faudrait changer tous les signes de
l'équation, ce qui est toujours permis, puisque cela revient
à faire passer tous les termes d'un membre dans l'autre.
En n'employant que les signes de l'algèbre, toute équa-
tion du second degré peut être ramenée à l'une des trois
formes suivantes :
De ces trois équations la dernière seule est complète
parce qu'elle renferme un terme en x2, un terme en
x et un terme connu.
Pour ramener une équation complète à cette forme on
opère, comme nous venons de le faire, sur une équation
numérique, c'est-à-dire qu'on chasse les dénominations
s'il y a en a; on groupe tous les termes en x2, tous les
termes en x et tous les termes connus, on les fait tous
passer dans un membre de l'équation et on écrit 0 dans
l'autre.
5. — Si le premier membre de l'équation du second
degré est un carré parfait, il est clair qu'en extrayant la
racine carrée on obtient une équation du premier degré
à une seule inconnue.
aux puissances décroissantes de l'inconnue, et en écri-
vant o dans le second.
Soit encore l'équation
En chassant les dénominations on obtient l'équation du
second degré
15a;—51=3a;*—21a;+30
et en faisant passer tous les termes dans un même mem-
bre et divisant tous les termes par 3,
REMARQUE. — S'il arrivait que le terme en x2 fût affecté
du signe —, il faudrait changer tous les signes de
l'équation, ce qui est toujours permis, puisque cela revient
à faire passer tous les termes d'un membre dans l'autre.
En n'employant que les signes de l'algèbre, toute équa-
tion du second degré peut être ramenée à l'une des trois
formes suivantes :
De ces trois équations la dernière seule est complète
parce qu'elle renferme un terme en x2, un terme en
x et un terme connu.
Pour ramener une équation complète à cette forme on
opère, comme nous venons de le faire, sur une équation
numérique, c'est-à-dire qu'on chasse les dénominations
s'il y a en a; on groupe tous les termes en x2, tous les
termes en x et tous les termes connus, on les fait tous
passer dans un membre de l'équation et on écrit 0 dans
l'autre.
5. — Si le premier membre de l'équation du second
degré est un carré parfait, il est clair qu'en extrayant la
racine carrée on obtient une équation du premier degré
à une seule inconnue.
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